智能分切算法（排刀算法）廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的優(yōu)化/裁切、切割問(wèn)題，旨在提高材料利用率并減少浪費(fèi)。在造紙、膜材、玻璃、金屬加工、棒材、板材、家居建材等行業(yè)，該算法通過(guò)智能計(jì)算最優(yōu)切割路徑和排刀方案，最大化原材料的使用效率，降低生產(chǎn)成本。例如，在家具制造中，算法可優(yōu)化木板切割方案，減少邊角料；在單晶硅行業(yè)，它能自動(dòng)批量?jī)?yōu)化單晶硅棒劃線，提升生產(chǎn)效率。此外，在3D打印、PCB電路板制造等領(lǐng)域，排刀算法也能優(yōu)化切割軌跡，提高加工精度和速度。隨著智能制造的發(fā)展，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和運(yùn)籌學(xué)方法的智能分切算法，正成為工業(yè)自動(dòng)化與精益生產(chǎn)的關(guān)鍵技術(shù)，助力企業(yè)實(shí)現(xiàn)降本增效和可持續(xù)發(fā)展。

以造紙行業(yè)為例，從紙機(jī)來(lái)的原紙,在卷紙輥軸上被卷成原紙母卷，紙機(jī)門幅可以調(diào)整，大紙卷/母卷必須根據(jù)客戶訂單要求經(jīng)過(guò)復(fù)卷、甚至二次復(fù)卷成符合訂單要求幅寬和長(zhǎng)度。別外，紙幅的低質(zhì)紙邊必須切掉，所有這些在復(fù)卷機(jī)上完成。在造紙生產(chǎn)流程中，從紙機(jī)產(chǎn)出的母卷，會(huì)通過(guò)復(fù)卷機(jī)切成客戶訂單要求，切割成符合訂單要求的幅寬的原紙。這里面涉及兩次排版，第一次是根據(jù)客戶訂單要求、紙機(jī)生產(chǎn)幅寬，合理安排母卷的生產(chǎn)；第二次是母卷下線，根據(jù)紙病合理安排復(fù)卷分切幅寬。在節(jié)約紙廠生產(chǎn)成本、提高訂單交付滿足率等方面起著關(guān)鍵作用，在完成客戶訂單的同時(shí)，盡可能減少資源浪費(fèi)。此外，復(fù)卷分切機(jī)減少調(diào)整刀片次數(shù)，也是有效提升復(fù)卷分切機(jī)的作業(yè)效率的關(guān)鍵措施。因此，優(yōu)化卷紙分切排刀、縮短換產(chǎn)時(shí)間，也是紙企的關(guān)注點(diǎn)。

復(fù)卷分切示意圖

復(fù)卷裁切的核心需求

多規(guī)格訂單適配：客戶需求的紙卷寬度各異（如衛(wèi)生紙、包裝紙、特種紙等），型號(hào)、厚度、克重等各不相同，裁切算法需靈活調(diào)整分切方案，以適應(yīng)不同訂單組合。

材料利用率優(yōu)化：母卷的幅寬固定，如何合理排刀，減少邊角廢料（如“切邊”或“剩余窄條”），直接影響生產(chǎn)成本和利潤(rùn)。

裁切精度與效率：高速?gòu)?fù)卷機(jī)（線速度可達(dá)1000-2000米/分鐘）要求排刀算法快速生成最優(yōu)切割方案，避免頻繁停機(jī)調(diào)整。

減少換刀次數(shù)：不同寬度的訂單組合可能導(dǎo)致頻繁更換刀具，優(yōu)化排刀順序可降低設(shè)備磨損和停機(jī)時(shí)間。

決策原紙的生產(chǎn)計(jì)劃：根據(jù)接單的情況，反向決策母卷的生產(chǎn)，降低原紙庫(kù)存。

用友BIP智能裁切解決方案建立了運(yùn)籌優(yōu)化算法模型。該算法模型考慮了原料/母材種類、原料/母材用量、裁切方式三大決策變量。基于訂單產(chǎn)品幅寬、數(shù)量要求、訂單位置要求、型號(hào)、克重、長(zhǎng)度等要求，支持綜合優(yōu)化目標(biāo)優(yōu)化，該模型綜合考慮產(chǎn)品訂單的產(chǎn)品幅寬和數(shù)量要求、特殊訂單位置要求、紙機(jī)母卷幅寬、母卷紙病，以切廢最低、訂單滿足率高作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了運(yùn)籌優(yōu)化算法模型，計(jì)算得到拼版母卷生產(chǎn)計(jì)劃，和下線母卷復(fù)卷排版排刀計(jì)劃。

在實(shí)際生產(chǎn)中，系統(tǒng)可依據(jù)計(jì)算結(jié)果現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)裁切作業(yè)。同時(shí)，通過(guò)可視化界面展示排刀方案，使生產(chǎn)人員能直觀了解裁切情況。在可視化方案中，充分考慮線邊倉(cāng)的位置和空間，以及訂單分布的緊湊性，靈活配置超產(chǎn)、配產(chǎn)、欠產(chǎn)情況，有效控制庫(kù)存水平，并滿足特殊訂單的位置約束，如不靠左、不靠右、不靠邊等要求。在盡量滿足產(chǎn)品訂單需求的前提下，以余料最低、成本最低、方案數(shù)最少、換刀次數(shù)最少，并且盡量少的超產(chǎn)、欠產(chǎn)、和配產(chǎn)為目標(biāo)函數(shù)。智能化裁切能夠根據(jù)不同造紙?zhí)囟ǖ纳a(chǎn)規(guī)則和約束制定分切計(jì)劃。靈活修改這些約束以適應(yīng)當(dāng)前生產(chǎn)狀況。同時(shí)可以根據(jù)要求自動(dòng)生成多種復(fù)卷裁切優(yōu)化方案，并保存每次的計(jì)算存結(jié)果進(jìn)行多版本計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，使生產(chǎn)人員更好尋找最佳裁切排刀方法和最優(yōu)微調(diào)方案。并且進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)的比較，為產(chǎn)銷協(xié)調(diào)會(huì)議提供依據(jù)。

經(jīng)濟(jì)指標(biāo)顯性化，輔助決策，支持換刀次數(shù)最小算法

算法支持場(chǎng)景

1、基于原材料的庫(kù)存，優(yōu)化裁切方案；

2、基于訂單情況，反向決策原材的生產(chǎn)計(jì)劃（型號(hào)，軸數(shù)，幅寬等），并輸出優(yōu)化裁切方案。

產(chǎn)品訂單需求及排刀數(shù)量

原材的需求數(shù)量計(jì)算

應(yīng)用價(jià)值

排刀算法（Cutting Stock Problem, CSP）通過(guò)數(shù)學(xué)優(yōu)化（如動(dòng)態(tài)規(guī)劃、遺傳算法或啟發(fā)式策略）計(jì)算最優(yōu)分切方案，確保：

• 最大化母卷利用率，減少?gòu)U料，降低生產(chǎn)成本；

• 自動(dòng)適配多訂單組合，提升生產(chǎn)柔性；

• 優(yōu)化裁切順序，減少換刀次數(shù)，提高設(shè)備效率；

• 反向決策母卷的生產(chǎn)，最大限度實(shí)現(xiàn)柔性生產(chǎn)；

• 智能算法與裁切作業(yè)深度融合，確保裁切計(jì)劃落地執(zhí)行。

  
  

可視化的裁切方案作業(yè)（斜線為配產(chǎn)物料）

智能計(jì)算經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

裁切坐標(biāo)指導(dǎo)車間裁切作業(yè)

用友智能裁切運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)算法，為造紙行業(yè)復(fù)卷分切排產(chǎn)問(wèn)題提供了可靠且細(xì)致的解決方案。該方案可廣泛應(yīng)用于不同規(guī)格和數(shù)量的客戶訂單，全面考慮模型求解過(guò)程中的各種情況，能靈活調(diào)整多種約束條件和目標(biāo)變量，高度契合造紙行業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)需求。通過(guò)應(yīng)用這一方案，有效提高了造紙企業(yè)卷紙分切效率，節(jié)省了原材料、和生產(chǎn)成本，為造紙行業(yè)的高質(zhì)量可持續(xù)發(fā)展提供了有力支持。

生成式AI在品類管理中的應(yīng)用